Question

Знайдіть усі точки перетину
графіків функцій у = 5x² і у=10х
1а)(0; 0) i (-2; -20)
2б)(0; 2) i (0; -2)
3в)(0; 2)
4г)(0; 0) i (2; 20)

Answer 1

Для знаходження точок перетину графіків функцій необхідно розв'язати систему рівнянь:

5x^2 = 10x

Перенесемо всі доданки в ліву частину:

5x^2 - 10x = 0

Тепер знайдемо спільний множник:

5x(x - 2) = 0

Отримали два розв'язки:

x = 0 та x = 2.

Підставляючи x у будь-яку з початкових функцій, отримаємо значення y.

1a) Перша пара точок перетину: (0; 0) та (-2; -20). Значення y у випадку функції у = 5×2 будуть відповідно:

y = 5×0^2 = 0
y = 5×(-2)^2 = 20

Значення y у випадку функції y=10x будуть відповідно:

y = 10×0 = 0
y = 10×(-2) = -20

Перша пара точок перетину: (0; 0) та (-2; -20).

2б) Друга пара точок перетину: (0; 2) та (0; -2). Значення y у випадку функції у = 5×2 будуть відповідно:

y = 5×0^2 = 0
y = 5×0^2 = 0

Значення y у випадку функції y=10x будуть відповідно:

y = 10×0 = 0
y = 10×(-2) = -20

Друга пара точок перетину: (0; 2) та (0; -2).

3в) Третя точка перетину: (0; 2). Значення y у випадку функції у = 5×2 буде:

y = 5×0^2 = 0

Значення y у випадку функції y=10x буде:

y = 10×0 = 0

Точка перетину: (0; 2).

4г) Четверта пара точок перетину: (0; 0) та (2; 20). Значення y у випадку функції у = 5×2 будуть відповідно:

y = 5×0^2 = 0
y = 5×2^2 = 20

Значення y у випадку функції y=10x будуть відповідно:

y = 10×0 = 0
y = 10×2 = 20