Question

диференціальне рівняння
у' = х cоs(x) (2 y+ 1) розв’яжіть будь ласкаааа

Answer 1

Ответ:

Диференціальне рівняння записується у вигляді:

у' = x cos(x) (2y + 1)

Щоб розв'язати це диференціальне рівняння, спочатку візьмемо інтеграл від обох частин:

∫1/(2y + 1) dy = ∫x cos(x) dx

Для обох інтегралів ми можемо знайти аналітичні розв'язки:

ln|2y + 1| = sin(x) + x cos(x) + С,

де С - довільна константа інтегрування. Тоді розв'язок для нашого диференціального рівняння має вигляд:

y = (1/2) (e^(sin(x) + x cos(x) + C) - 1/2)