помоги решить: Касательная к параболе у=3х²+7х+1 в точке А с осью абсцисс угол п/4. Найдите координаты точки А
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
Чтобы найти координаты точки A на параболе у=3х²+7х+1, в которой касательная образует угол п/4 с осью абсцисс, нам нужно выполнить следующие шаги:
Найдем производную функции у=3х²+7х+1: y' = 6x + 7.
Точка A, где касательная образует угол п/4 с осью абсцисс, будет лежать на касательной, проходящей через точку (A, 0) и будет иметь наклон (y'/x')=tan(п/4)=1.
Подставляем значения x' и y' в формулу наклона и решаем уравнение:
y'/x' = 1
(6x + 7)/1 = 1
6x + 7 = 1
6x = -6
x = -1
Теперь мы знаем, что координата x точки A равна -1. Для того чтобы найти координату y, подставляем x=-1 в уравнение параболы:
y = 3(-1)² + 7(-1) + 1
y = 3 - 7 + 1
y = -3
Итак, координаты точки A равны (-1, -3).
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад