Question

У трапеції ABCD з тупим кутом Bпроведено висоту BM яка утворю з бічною стороною AB кут 58 градусов. Знайдіть градусну міру A ції трапеції

Answer 1

Оскільки BM - висота трапеції ABCD, то BM перпендикулярна основі CD. Отже, кут MBD - прямий і дорівнює 90 градусів. З умови задачі випливає, що кут ABM дорівнює 58 градусів. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то кут ABD = 180 - 90 - 58 = 32 градуси.

Так як AB паралельна CD, то кути ABD і BCD - соответственные. Отже, кут BCD також дорівнює 32 градусам. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то кут CBD = 180 - 90 - 32 = 58 градусам.

Так як AB паралельна CD, то кути CBD і BAD - соответственные. Отже, кут BAD також дорівнює 58 градусам. Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то кут A = 180 - 90 - 58 = 32 градуси. Таким чином, градусна міра кута A трапеції ABCD дорівнює 32 градусам.