Question

Кульку почергово підвішують до двох пружин. У першому досліді частота власних вертикальних коливань кульки дорівнювала 1 Гц при жорсткості пружини 200 Н/м, у другому – 5 Гц. Яка жорсткість другої пружини?

Answer 1

Відповідь:

жорсткість другої пружини становить приблизно 31,3 Н/м.

Пояснення:

Ми можемо використати рівняння для частоти системи маса-пружина:

f = (1/2π) * sqrt (к/м)

де f — частота коливань, k — постійна пружини, m — маса об’єкта, прикріпленого до пружини.

Для першого експерименту ми маємо:

f = 1 Гц

k = 200 Н/м

Підставляючи ці значення та розв’язуючи m, ми отримуємо:

1 = (1/2π) * sqrt (200/м)

m = 12,56 кг

Для другого експерименту ми маємо:

f = 5 Гц

k = ?

Підставляючи ці значення та розв’язуючи m, ми отримуємо:

5 = (1/2π) * sqrt (к/м)

m = (1/2π)^2 * k / (5^2)

m = 0,402 к

Підставляючи значення m, знайдене в першому досліді, отримуємо:

12,56 кг = 0,402 к

k = 31,3 Н/м