Question

Користуючись малюнками, укажіть рівні трикутники і поясніть чому вони рівні. ​

Answer 1

Объяснение:

1.

∆АВК и ∆FEK

∠АBК=∠FEK - прямые

∠AKB=∠FKE по условию

ВК=ЕК - по условию

∆АВК=∆FEK по катету и прилежавшему острому углу.

∆СВК и ∆DEK

BC=ED - по условию

ВК=ЕК - по условию

∠КВС=∠КЕD - по условию

∆СВК=∆DEK по 2 сторонам и углу между ними

2.

∆ABD и ∆AED

∠ABD=∠EAD -по условию

∠ВDA=∠EDA -по условию

АD -общая

∆АВD=∆AED по стороне и двум прилежащим углам., значит соответственные элементы равны, следовательно,

АВ=АЕ ; ВD=ED ; ∠ABD=∠AED

∆АСD и ∆АFD

∠CAD=∠FAD - по условию

АD - общая

АС=АВ+ВС ; АF=AE+EF ,т.к

АВ=АЕ - доказано выше ; ВС=ЕF - по условию, значит АС=АF

∆ACD=∆АFD по 2 сторонам и углу между ними.

∆ВСD и ∆ЕFD

BC=EF - по условию

ВD=ED - доказано выше

∠СВD=∠FED,т.к ∠АВD=∠AED - доказано выше ,а ∠СВD=180-∠ABD - как смежные и ∠FED=180-∠AED - как смежные .

∆ВСD=∆EFD по 2 сторонам и углу между ними.