Question

4. Дано вектори й i k, \n\ = 5, |k| = 8, (ñ; k) = 60°. Знайдіть |ñ - k.​

Answer 1

За теоремою косинусів, модуль різниці векторів можна знайти за формулою:

|ñ - k|² = |ñ|² + |k|² - 2|ñ||k|cos(ñ;k)

Знаємо, що |k| = 8 та кут між векторами (ñ; k) дорівнює 60°. Також, за теоремою Піфагора, модуль вектору можна знайти за формулою:

|v| = sqrt(v₁² + v₂² + v₃² + ...)

Отже, маємо:

|ñ| = 5,

|k| = 8,

(ñ; k) = 60°.

Підставляємо ці значення в формулу для модуля різниці векторів:

|ñ - k|² = 5² + 8² - 2×5×8×cos(60°) = 25 + 64 - 40 = 49

|ñ - k| = sqrt(49) = 7

Отже, модуль різниці векторів ñ і k дорівнює 7.