Question

Розв'яжіть будь ласка даю 40 балів

Answer 1

Пояснення:

$4.a)\\\\x^4+6x^2+8=0\\\\x^2=t\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\\\t^2+6t+8=0\\\\t^2+4t+2t+8=0\\\\t*(t+4)+2*(t+4)=0\\\\(t+4)*(t+2)=0\\\\t+4=0\\\\t_1=-4\notin.\\\\t+2=0\\\\t_2=-2\notin.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

Відповідь: рівняння не має розв'язку.

$\displaystyle\\4.b)\\\\\frac{6}{x^2-1} +\frac{x-4}{x^2-x} =\frac{7}{x^2+x} \\\\\\\frac{6}{(x-1)(x+1)}+\frac{x-4}{x*(x-1)} =\frac{7}{x*(x+1)}$

ОДЗ: х-1≠0      х≠1    х+1≠0     х≠-1.

$6*x+(x-4)(x+1)=7*(x-1)\\\\6x+x^2+x-4x-4=7x-7\\\\x^2+3x-4=7x-7\\\\x^2-4x+3=0\\\\x^2-3x-x+3=0\\\\x*(x-3)-(x-3)=0\\\\(x-3)*(x-1)=0\\\\x-3=0\\\\x_1=3.\\\\x-1=0\\\\x_2=1\notin.$

Відповідь: х=3.

5.

Приймаємо всю роботу за одиницю (1).

Нехай х - кількість днів, яка потрібна на виконання усієї роботи

одним робітником, а у - кількість днів, яка потрібна на виконання усієї роботи другим робітником.            ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{y-x=9} \atop {\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y} }=6 }} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=9+x} \atop {\frac{1}{\frac{x+y}{xy} } =6}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=9+x} \atop {\frac{xy}{x+y} =6}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=9+x} \atop {xy=6x+6y}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=9+x} \atop {x*(9+x)=6x+6*(9+x)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=9+x} \atop {9x+x^2=6x+54+6x}} \right.$

$\displaystyle\\\left \{ {{y=9+x} \atop {x^2+9x=12x+54}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=9+x} \atop {x^2-3x-54=0}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=9+x} \atop {x^2-9x+6x-54=0}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=9+x} \atop {x*(x-6)+6*(x-9)=0}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=9+x} \atop {(x-9)*(x+6)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=9+9=18} \atop {x_1=9\ \ x_2=-6\notin}} \right.$

Відповідь: 9 днів потрібно на виконання усієї роботи одним робітником. та 18 днів потрібно на виконання усієї роботи

другим робітником.