Ответы
Ответ:
Каждое четное число делится на 2, поэтому нам нужно найти количество нечетных четырехзначных чисел, которые делятся на 5.
Первая цифра не может быть равна 0, поэтому у нас есть 9 вариантов для первой цифры (1-9). Вторая, третья и четвертая цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9, включая 0.
Таким образом, у нас есть 9*10*10*2 = 1800 четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2.
Ответ:
450
Объяснение:
Число делится на 5, если его разряд единиц равен 0 или 5. И число не делится на 2, если его разряд единиц нечетный. Следовательно, единственными возможными цифрами единиц для такого числа являются 5 (поскольку оно делится на 5) и 1, 3, 7 или 9 (поскольку оно не делится на 2).
Таким образом, следует рассмотреть два случая:
1. Разряд единиц равен 5. В этом случае есть 10 вариантов для разряда тысяч (поскольку это может быть любая цифра от 1 до 9 или 0, если разрешены ведущие нули) и 5 вариантов для разряда сотен (поскольку это может быть любая нечетная цифра от 1 до 9). Для разряда десятков мы можем использовать любую из 10 цифр от 0 до 9. Следовательно, количество четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2 с цифрой единиц 5, равно:
10 вариантов для разряда тысяч x 5 вариантов для разряда сотен x 1 вариант для разряда десятков x 1 вариант для разряда единиц = 50
2. Цифра единиц равна 1, 3, 7 или 9. В этом случае есть еще 10 вариантов для цифры тысяч и 4 варианта для цифры сотен (поскольку это должна быть нечетная цифра, отличная от цифры единиц) . В качестве разряда десятков мы можем использовать любую из 10 цифр от 0 до 9. Таким образом, количество четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2 с разрядом единиц 1, 3, 7 или 9 является:
10 вариантов для разряда тысяч x 4 варианта для разряда сотен x 10 вариантов для разряда десятков x 1 вариант для разряда единиц = 400
Складывая два случая вместе, мы получаем в сумме:
50 + 400 = 450
Следовательно, существует 450 четырехзначных чисел, которые делятся на 5 и не делятся на 2.