Question

У трикутнику АВС висота ВД ділить сторону АС на відрізки АД = 16 см і ДС = 5 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до сторони ВС, якщо АВ = 20 см.

Answer 1

Ответ:

1. h - висота трикутника АВС до сторони ВС.

2. 1/2 * ВС * h = 1/2 * АС * ВД.

3. АС = АД + ДС = 16 + 5 = 21 см.

4. ВС * h = 21 * ВД.

5. 1/2 * АВ * h = 1/2 * АС * ВД.

6. АВ = 20 см.

7. h = (АС * ВД) / АВ = (21 * ВД) / 20.

8. h = (21 * ВД) / 20 см.

Пошаговое объяснение:

Нехай висота трикутника АВС, проведена до сторони ВС, дорівнює h. Тоді з формули площі трикутника маємо: 1/2 * ВС * h = 1/2 * АС * ВД. Оскільки АС = АД + ДС = 16 + 5 = 21 см, то ВС * h = 21 * ВД. З іншого боку, з формули площі трикутника маємо: 1/2 * АВ * h = 1/2 * АС * ВД. Оскільки АВ = 20 см, то h = (АС * ВД) / АВ = (21 * ВД) / 20. Таким чином, висота трикутника АВС, проведена до сторони ВС, дорівнює (21 * ВД) / 20 см.