Question

Периметр прямоугольного треу- равен 84 см, а его ги- гольника потенуза равна 37 см. Найдите площадь этого треугольника.​

Answer 1

Ответ: =210 cm²

Объяснение:

P(ΔABC)=84 cm     AB=37 cm - Гипотенуза ΔABC

=> Сумма катетов АС+ВС=84-37=47 см

Пусть АC=х Тогда ВС=47-х

По теореме Пифагора имеем

AC²+BC²=AB²=> x²+(47-x)²=37²

x²+x²-94x+47²-37²=0

2x²-94x+(47-37)(47+37)= 2x²-94x+840=0

x²-47x+420=0

D=47²-4*420=23²

x1=(47+23)/2=35

x2=(47-23)/2=12

Итак АС=35 см ВС=12 см  ( или наоборот,- для данной задачи это не важно)

S= AC*BC/2 =35*12/2=210 cm²