Question

Перший студент набрав 40 сторінок курсової роботи, а другий - 30 сторінок Перший студент щодня набирав на 2 сторінки більше, ніж другий, і працював на 2 дні менше, ніж другий. Скільки сторінок щодня набирав кожен із них?

Answer 1

Позначимо через x кількість сторінок, яку другий студент набирає щодня. Тоді перший студент набирає (x + 2) сторінок на день.

Позначимо через d кількість днів, протягом яких працював другий студент. Тоді перший студент працював на (d - 2) дні менше.

За умовою задачі, перший студент набрав на 10 сторінок більше, ніж другий:

40 + (x + 2) * (d - 2) = 30 + x * d + 10

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

40 + xd - 2x + 2d - 4 = 30 + xd + 10

8 + xd - 2x + d = 20

xd - 2x + d = 12

d(x + 1) = 12

d = 12 / (x + 1)

Тепер можемо підставити значення d у одне з рівнянь та розв'язати відносно x:

40 + (x + 2) * (12 / (x + 1) - 2) = 30 + x * 12 + 10

40 + (x + 2) * 10 / (x + 1) = 30 + 12x + 10

10(x + 2) / (x + 1) = 22 + 2x

10x + 20 = 22x + 22

12x = 2

x = 1/6

Отже, другий студент набирав 1/6 сторінки на день, а перший - (1/6 + 2) = 11/6 сторінок на день.