Question

Пряма CD дотикається до кола із центром O в точці А, відрізок АВ хорда кола , кут АОВ=70°.Знайдіть кут BAC

Answer 1

Відповідь:

145

Пояснення:

Трикутник АОВ - рівнобедрений.
АО = ОВ = радіус кола.
Звідси: ∠ ОАВ = ∠ ОВА.
Сума кутів трикутника становить 180*.
∠ОАВ= ∠ОВА = (180 - ∠ АОВ) : 2 = (180-70):2 = 55*.
∠ВАС= ∠ОАВ+ ∠ОАС

Радіус кола, проведений через точку дотику, перпендикулярний дотичній прямій. Звідси, ∠ОАС= 90*
Отже, ∠ВАС= 55+90=145*