Довжина одного плеча важеля 15 см, а другого – 45 см. До меншого плеча важеля прикріпили тіло масою 2,4 кг. Тіло якої маси необхідно прикріпити до більшого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі?
Запиши лише числове значення відповіді з точністю до десятих в одиницях вимірювання, що відповідають системі СІ.
Ответы
Ответ:
За умовою задачі, важіль перебуває у рівновазі, тому моменти сил, що діють на нього, повинні бути рівні:
M1 = M2
де M1 - момент сили, що діє на важіль від прикріпленого до меншого плеча тіла, M2 - момент сили, що діє на важіль від прикріпленого до більшого плеча тіла.
Момент сили можна обчислити, помноживши силу на довжину плеча, на якому вона діє:
M = Fl
де F - сила, l - довжина плеча.
За умовою задачі, до меншого плеча прикріплено тіло масою 2,4 кг, тому сила, яка діє на важіль від цього тіла, дорівнює:
F1 = mg
де g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9,81 м/с².
F1 = 2,4 кг * 9,81 м/с² = 23,544 Н
Довжина меншого плеча важеля l1 = 15 см = 0,15 м, а довжина більшого плеча l2 = 45 см = 0,45 м.
Тоді, за рівнянням моментів:
M1 = M2
F1 * l1 = F2 * l2
F2 = F1 * l1 / l2
F2 = 23,544 Н * 0,15 м / 0,45 м ≈ 7,848 Н
Отже, тіло масою близько 7,8 кг потрібно прикріпити до більшого плеча важеля, щоб важіль перебував у рівновазі.
Объяснение:
можете пометить как лучший ответ, если помог