Question

Помогите пожалуйста срочно!
MN - ?

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

MK и NK - касательные к окружности, проведённые из одной точки K, которая лежит вне окружности => OK - биссектриса угла MKN (свойство) => углы MKO и NKO равны (опр) => угол NKO = 30° => угол MKN = 30° + 30° = 60°

MK и NK - касательные к окружности, проведённые из одной точки K, которая лежит вне окружности => MK = NK (свойство) => треугольник MKN - равнобедренный с основанием MN (опр) => углы KMN и KNM равны (свойство)

По теореме о сумме углов треугольника:

угол KMN = угол KNM = (180° - 60°)/2 = 120°/2 = 60°

Значит, все углы треугольника MKN равны 60° => он равносторонний => MN = MK = NK = 15