Question

Зная,что длина а =3 и b=2 и угол между векторами равен 600 найти длину вектора ( a- b )

Answer 1

Ответ:

√7 или √19 в зависимости от того, что подразумевалось в условии.

Пошаговое объяснение:

Как я поняла, под "600" подразумевалось 60°.

Пусть ĉ = ā - ƃ, | ĉ | = с.

По теореме косинусов:

с² = a² + b² - 2×a×b×cos60° = 3² + 2² - 2×3×2×0.5 = 9 + 4 - 6 = 7 => c = √7.

Если же я не права, и по условию угол между векторами равен 600°, то:

Пусть ĉ = ā - ƃ, | ĉ | = с.

cos600° = cos(360° + 240°) = cos240° = cos(180°+60°) = -cos60°.

По теореме косинусов:

с² = a² + b² - 2×a×b×(-cos60°) = 3² + 2² + 2×3×2×0.5 = 9 + 4 + 6 = 19 => c = √19.