Question

Задание 2
На карточках написаны числа от 1 до 1000, по одному числу на
каждой карточке. Наугад выбирается она карточка. Какова
вероятность того, что будет вытащена карточка с числом,
которое при делении на 17 дает в остатке 11.
Срочно!!! Помогите пожалуйста (с объяснением пожалуйста)

Answer 1

Итак, начнём с формулы классической вероятности:

$\displaystyle P = \frac{m}{n}$,

где m - количество благоприятных условий, а n - общее количество условий.

n мы можем взять из условия: n = 1000.

Теперь нам нужно найти все числа от 1 до 1000, которые делятся на 17 с остатком 11. Для этого есть специальная формула:

d = 17*k + 11, где d - искомое число, а k - любое целое. k мы можем брать от 1 до 58 (так как 17*59 = 1003, что не соответствует условию).

Итого мы получим такой список:

11, 28, 45, 62, 79, 96, 113, 130, 147, 164, 181, 198, 215, 232, 249, 266, 283, 300, 317, 334, 351, 368, 385, 402, 419, 436, 453, 470, 487, 504, 521, 538, 555, 572, 589, 606, 623, 640, 657, 674, 691, 708, 725, 742, 759, 776, 793, 810, 827, 844, 861, 878, 895, 912, 929, 946, 963, 980, 997.

Посчитаем их. Итого имеем 58 чисел, которые удовлетворяют условию. Подставляем в  формулу:

$\displaystyle P = \frac{58}{1000}=0,058$

Ответ: 0,058.