Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА АЛГЕБРА

Answer 1

Ответ:

Показательное неравенство .

$\bf 3^{x}-9\cdot 3^{-x}-8 > 0\ \ ,\ \ \ \ \ x\in R\\\\3^{x}-9\cdot \dfrac{1}{3^{x}}-8 > 0\ \ ,\ \ \ \ \ \ 3^{x}\ne 0\ \ ,\ \ 3^{x} > 0\\\\(3^{x})^2-8\cdot 3^{x}-9 > 0$  

Сделаем замену переменной .

$\bf t=3^{x} > 0\ \ ,\ \ \ t^2-8t-9 > 0\ \ ,\\\\(t^2+t)+(-9t-9) > 0\\\\t(t+1)-9(t+1) > 0\\\\(t+1)(t-9) > 0$  

Знаки функции  :    $\boldsymbol{+++(-1)---(9)+++}$  

Выбираем промежутки, где записан знак больше .

$\boldsymbol{t\in (-\infty \, ;-1\ )\cup (\ 9\ ;+\infty \, )}\bf \qquad i\qquad t > 0\ \ \ \Rightarrow \\\\\boldsymbol{t\in (\ 9\ ;+\infty \, )}$

Вернёмся к старой переменной .

$\bf 3^{x} > 9\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3^{x} > 3^2$  

Так как  функция   $\bf y=3^{x}$   возрастающая функция , то   $\bf x > 2$   .

Ответ: наименьшее целое решение неравенства - это  x=3 .