Визначити відстань між двома однаковими електричними зарядами, що знаходяться в маслі (є=3), якщо сила взаємодії між ними така сама як і у вакуумі на відстані 30 см.
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Кулона про взаємодію між електричними зарядами:
F = k * q1 * q2 / r^2,
де F - сила взаємодії між зарядами, q1 та q2 - заряди, r - відстань між зарядами, k - коефіцієнт пропорційності, що дорівнює 1 / (4πε0), де ε0 - електрична стала.
Якщо заряди однакові, то q1=q2=q.
У маслі, замість електричної сталої ε0, використовується коефіцієнт проникливості є, тому k = 1 / (4πє).
За умовою задачі, сила взаємодії між зарядами у маслі дорівнює силі взаємодії у вакуумі на відстані 30 см. Це дає нам рівняння:
k * q^2 / r^2 = k * q^2 / (0.3)^2
Розділивши обидві частини на k * q^2 і виконавши необхідні математичні операції, ми отримаємо:
r^2 = (0.3)^2 / є
r = 0.3 / sqrt(є)
Підставляючи значення для є, яке дорівнює 3, ми отримаємо:
r = 0.3 / sqrt(3) ≈ 0.173 м (або близько 17.3 см)
Отже, відстань між двома однаковими електричними зарядами, що знаходяться в маслі, якщо сила взаємодії між ними така сама як і у вакуумі на відстані 30 см, дорівнює близько 17.3 см.