Question

упростите выражение
(4 - a ^ 2)/(4a + 8b) * (a ^ 2 + 4ab + 4b ^ 2)/(3 - 3a)​

Answer 1

Мы можем начать с упрощения числителя первого дробного выражения:

(4 - a^2) = (2 + a)(2 - a)

Теперь, когда у нас есть это, мы можем разложить числитель второго дробного выражения на множители:

(a^2 + 4ab + 4b^2) = (a + 2b)^2

Таким образом, исходное выражение может быть переписано в следующей форме:

[(2 + a)(2 - a) / (4a + 8b)] * [(a + 2b)^2 / 3(1 - a)]

Затем мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе, чтобы получить ответ:

[(2 - a) / 2a] * [(a + 2b)^2 / 3(1 - a)] = (a - 2b)^2 / 3a(1 - a)