Задание №4
Расстояние между пунктами А и В составляет 288 км. Заправочные
станции есть только в пунктах А и В. Автомобиль выезжает из
пункта А в пункт В. Бензин равновероятно может закончиться на
любом километре пути. У водителя есть канистра с резервным
запасом топлива на 32 км. Какова вероятность того, что бензин
закончится там, откуда водитель не сможет доехать ни до пункта
А, ни до пункта В ?
СРОЧНО помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Представим себе путь между пунктами А и В как числовую прямую, где 0 соответствует пункту А, 288 – пункту В, а все числа от 0 до 288 – километры пути между этими пунктами.
Пусть событие А заключается в том, что бензин закончится там, откуда водитель не сможет доехать ни до пункта А, ни до пункта В. Тогда событие А произойдет, если бензин закончится на расстоянии меньше 32 км от точки 0 или на расстоянии больше 256 км от точки 0.
Вероятность того, что бензин закончится на расстоянии меньше 32 км от точки 0, равна отношению длины отрезка [0, 32] к длине всей числовой прямой от 0 до 288:
P1 = 32 / 288 = 0,1111...
Аналогично, вероятность того, что бензин закончится на расстоянии больше 256 км от точки 0, равна отношению длины отрезка [256, 288] к длине всей числовой прямой от 0 до 288:
P2 = 32 / 288 = 0,1111...
Так как события А1 и А2 несовместны (бензин не может закончиться одновременно на расстоянии меньше 32 км и на расстоянии больше 256 км от точки 0), то вероятность того, что бензин закончится там, откуда водитель не сможет доехать ни до пункта А, ни до пункта В, равна сумме вероятностей событий А1 и А2:
P(A) = P1 + P2 = 0,2222...
Ответ: вероятность того, что бензин закончится там, откуда водитель не сможет доехать ни до пункта А, ни до пункта В, равна 0,2222... или примерно 0,22 (округляем до двух знаков после запятой).