Question

ГЕОМЕТРИЯ. Решите, пожалуйста,задачу. С дано и с рисунком
Основание пирамиды – треугольник со сторонами 6 см, 25 см, 29 см. Найдите площадь сечения, которое проходит основанию параллельно и делит высоту пирамиды отношении 1:4, считая от вершины.

Answer 1

Объяснение:

дано : МАВС - пирамида

АВ=6 см

ВС=25 см

АС=29 см

А1В1С1||АВС

MH1:H1Н=1:4

найти: S(A1B1C1)

решение:

МАВС~МА1В1С1

k -коэффициент подобия

k=MH1/MH=1/(1+4)=1/5

S(A1B1C1)/S(ABC)=k²=(1/5)²=1/25

по формуле Герона:

p=P/2=(АВ+ВС+АС)/2=(6+25+29)/2=30 см

S(ABC)=√(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС))=

=√(30(30-6)(30-25)(30-29))=60 см²

S(A1B1C1)=S(ABC)•k²=60•1/25=2,4 cм²

ответ: 2,4 см²