10.На двох полицях разом було 18 книжок. Після того, як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці книжок стало у 5 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?
Ответы
Ответ:
На першій 6, а на другій 12
Пошаговое объяснение:
Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій - як "у". За умовою задачі, вони разом складають 18 книжок:
х + у = 18 (1)
Далі, після того, як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці залишилося у 5 разів більше книжок, ніж на другій. Можна записати таке рівняння:
5(х - 2) = у + 2 (2)
Можна розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом складання рівнянь. Опишемо другий метод.
Помножимо рівняння (1) на 5, щоб отримати:
5х + 5у = 90 (3)
Далі, підставимо (1) в (2):
5х - 10 = у + 2
Перепишемо це рівняння у вигляді:
у = 5х - 12 (4)
Теперішню формулу (4) можна підставити в (3):
5х + 5(5х - 12) = 90
Розв'яжемо це рівняння для х:
25х - 60 = 90
25х = 150
х = 6
Після підстановки х = 6 у рівняння (1) можна знайти у:
6 + у = 18
у = 12
Таким чином, на першій полиці було 6 книжок, а на другій - 12 книжок.