Question

ПОМОГИТЕЕ СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ Розв’яжіть рівняння x2/x−2=5x−2/2x−4

Answer 1

Ответ:

x = 0.5

Объяснение:

ты наверно имел ввиду под "x2" x со вторым степенем.
$\frac{x^2(2x-4)}{(x-2)(2x-4)} = \frac{(5x-2)(x-2)}{(x-2)(2x-4)}$

$\frac{2x^3-4x^2}{(x-2)(2x-4)} = \frac{5x^2-12x+4}{(x-2)(2x-4)}$

$2x^3-4x^2 = 5x^2-12x+4$

$2x^3-9x^2+12x-4 = 0$

$2x^3-9x^2+12x-4 = (2x-1)(x^2-4x+4) = (2x-1)(x-2)^2$

x1 = 1/2
x2 = 2

но это еще не все, подставим их в знаменатели дробей и убедимся, что они не обращаются в ноль

второй корень оказался импостером и обращается в ноль, значит ответ только один


x = 1/2 или же x = 0.5


by Miguel
mid diff