Question

решите систему уравнений { х+у=7 ;х^+у^=25

Answer 1

Ответ:

Решаем систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим одну из переменных:

х = 7 - у

Подставим это выражение во второе уравнение:

(7 - у)^2 + у^2 = 25

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

49 - 14у + 2у^2 = 25

2у^2 - 14у + 24 = 0

Выносим 2 за скобку:

2(у^2 - 7у + 12) = 0

Находим корни квадратного уравнения:

у1 = 3, у2 = 4

Подставляем найденное значение у в первое уравнение и находим соответствующее значение х:

при у = 3: х = 4

при у = 4: х = 3

Таким образом, решением системы уравнений будет пара чисел (3, 4) или (4, 3).