Question

Човен пройшов 42 км за течією річки та 15 км проти течії за той самий час, за який пліт пройшов 9 км. Яка швидкість течії, якщо швидкість човна 18KM /год

Answer 1

Пояснення:

Нехай швидкість течії річки дорівнює х км/год.

$\displaystyle\\\left \{ {{\frac{42}{18+x} +\frac{15}{18-x}=\frac{9}{x} } \atop {x=2}} \right. \\\\42*(18-x)*x+15*(18+x)*x=9*(18-x)*(18+x)\\\\756x-42x^2+270x+15x^2=9*(324-x^2)\\\\-27x^2+1026x=2916-9x^2\\\\18x^2-1026x+2916=0\ |:18\\\\x^2-57x+162=0\\\\x^2-3x-54x+162=0\\\\x*(x-3)-54*(x-3)=0\\\\(x-3)*(x-54)=0\\\\x-3=0\\\\x_1=3.\\\\x-54=0\\\\x_2=54\notin.$    

Відповідь: швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.