Question

1÷2-1÷3+1÷4-1÷5+....+1÷98-1÷99+1÷100>1÷5

Answer 1

Ответ:

Спочатку згрупуємо доданки з однаковими знаками і обчислимо їх суми:

1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/98 - 1/99 + 1/100 =

= (1/2 - 1/3) + (1/4 - 1/5) + ... + (1/98 - 1/99) + 1/100 =

= 1/6 + 1/20 + ... + 1/9702 + 1/100

Далі обчислимо суму всіх доданків:

1/6 + 1/20 + ... + 1/9702 + 1/100 = 0.1668333...

Тепер порівняємо отримане значення з 1/5:

0.1668333... > 1/5

Отже, ми бачимо, що вираз 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/98 - 1/99 + 1/100 більше за 1/5.