Question

Знайдіть другий член геометричної прогресії (bn), якщо b¹=5✓5, a b²=bn/✓5

Answer 1

Ми знаємо, що в геометричній прогресії кожен наступний член дорівнює попередньому помноженому на одне й те ж число r - зване знаменником прогресії. Тобто ми маємо:

b₂ = r * b₁

Також ми маємо іншу інформацію:

b₂ / √5 = b₁²

Ми можемо використати це для виразу r:

r = b₂ / b₁ = b₁² / √5

Ми вже знаємо, що b₁ = 5√5, тому:

r = (5√5)² / √5 = 25 * 5 = 125

Тепер ми можемо визначити b₂:

b₂ = r * b₁ = 125 * 5√5 = 625√5

Отже, другий член геометричної прогресії дорівнює 625√5.