Question

На прямій взято 10 точок, а на паралельній їй прямій взято 6 точки(ок). Обчисли, скільки існує різних трикутників, вершинами яких є ці точки

поможіть

Answer 1

Для створення трикутника потрібно обрати будь-які три точки. Якщо ми вибираємо три точки на прямій, то не зможемо створити трикутник, тому що всі три точки будуть лежати на одній прямій. Таким чином, кількість способів вибрати три точки на прямій дорівнює кількості комбінацій з 10 точок по 3:

C(10,3) = 120

Аналогічно, кількість способів вибрати три точки на паралельній прямій дорівнює кількості комбінацій з 6 точок по 3:

C(6,3) = 20

Отже, загальна кількість різних трикутників, які можна утворити з цих точок, дорівнює кількості способів вибрати три точки з усіх точок на обох прямих:

120 * 20 = 2400

Отже, існує 2400 різних трикутників, вершинами яких є ці точки.