Question

Дано точки А(-6; -2; 4), В(3; 5; -1). Знайдіть середину відрізка АВ, довжину відрізка АВ.

Answer 1

Ответ:

Середина відрізка АВ має координати, які є середніми арифметичними координат відповідних точок А і В. Щоб знайти середину відрізка, потрібно обчислити координати x, y та z середини відрізка АВ.

x-координата середини відрізка АВ: (x₁ + x₂)/2 = (-6 + 3)/2 = -1.5

y-координата середини відрізка АВ: (y₁ + y₂)/2 = (-2 + 5)/2 = 1.5

z-координата середини відрізка АВ: (z₁ + z₂)/2 = (4 - 1)/2 = 1.5

Отже, середина відрізка АВ має координати (-1.5; 1.5; 1.5).

Довжина відрізка АВ може бути обчислена за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

де x₁, y₁, z₁ - координати точки A, а x₂, y₂, z₂ - координати точки B.

Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює:

d = √((3 - (-6))² + (5 - (-2))² + ((-1) - 4)²) = √(81 + 49 + 25) = √155

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює приблизно 12.45 одиниць.

Объяснение: