Используя алгоритм построения графика квадратичной функции постройте график функции у=х^+2х и с помощью графика определите а) промежуток на котором функция приобретает отрицательные значения;б)промежуток спадания функций;в) область значений функций
Ответы
Для построения графика функции у=х^2+2х, можно использовать следующий алгоритм:
Определить вершину параболы, используя формулу -b/2a, где a=1 и b=2 в данном случае. Получим вершину x=-b/2a=-2/2=-1. Так как a>0, то парабола будет направлена вверх.
Найти значения функции в точках, симметричных относительно вершины. Например, для точки x=-2 и x=0, получим y=0 и y=0 соответственно.
Построить график, используя полученные значения и форму придания формы параболе.
graph
Теперь мы можем ответить на вопросы:
а) Промежуток, на котором функция приобретает отрицательные значения, - это интервал (-бесконечность, -2).
б) Промежуток спадания функции - это интервал (-бесконечность, -1).
в) Область значений функции - это интервал [0, +бесконечность). Функция принимает все значения, большие или равные нулю, так как она является параболой, направленной вверх.