Question

На малюнку навколо рівнобедреного трикутника АВС описано коло. Знайти градусну міру кута АВС, якщо кут ВАО = 25 градусів.
*
25 градусів
130 градусів
50 градусів
65 градусів

Answer 1

Ответ:

градусна міра кута АВС дорівнює 90 градусів.

Пошаговое объяснение:

Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то кут ВАС дорівнює куту ВСА. Нехай міра кута ВАС дорівнює х градусів. Тоді кут ВСО, що спирається на дугу ВАС, дорівнює 2х градусів (кут, що спирається на півколо, завжди прямий).

Таким чином, сума кутів трикутника ВАС дорівнює 180 градусів:

х + х + 2х = 180
4х = 180
х = 45

Оскільки кут ВАО дорівнює 25 градусам, то кут ВАС дорівнює 2х = 2×45 = 90 градусам.