Question

Розв'язати систему рівнянь графічним способом 2(x-3)+(y+2)^2=^2+2 (x-2)^2-(x-2)(x+2)+4y=0

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом потрібно перетворити кожне рівняння до вигляду y = f(x), тобто виразити y через x.

2(x-3) + (y+2)^2 = x^2 + 2

(y+2)^2 = x^2 - 2x + 4

y + 2 = ±√(x^2 - 2x + 4)

y = -2 ±√(x^2 - 2x + 4)

2(x-2)^2 - (x-2)(x+2) + 4y = 0

2(x-2)^2 - (x^2 - 4) + 4y = 0

2(x-2)^2 + 4y = x^2 - 2

Розв'язуючи ці два рівняння, отримуємо дві криві, які інтересують нас на графіку:

y = -2 + √(x^2 - 2x + 4) та

2(x-2)^2 + 4y = x^2 - 2

Щоб знайти їх перетин, побудуємо графік обох кривих на одній координатній площині:

Перетином цих кривих є точка з координатами (3,1). Тому розв'язок системи рівнянь є (x, y) = (3, 1).

Объяснение: