Question

Чи існує трикутник DEF, у якому кут D=98°, DF=12 см, EF=10 см?
Будьласка розгорнута відповідь.

Answer 1

Ні, такого трикутника не існує.

Згідно з нерівностями трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою за довжину третьої сторони.

У нашому випадку, якщо вважати, що такий трикутник існує, то з нерівності трикутника для сторін DF та EF маємо:

DF + EF > DE

12 см + 10 см > DE

22 см > DE

З іншого боку, з нерівності трикутника для кута D та сторін DF та EF маємо:

DF/EF < sin(D)

12 см / 10 см < sin(98°)

1.2 < 1.0

Отримане нерівність суперечить математичним правилам, тому такий трикутник не існує.