Question

35 БАЛЛОв за один прмер

Answer 1

Ответ:

Решить неравенство   $\bf log_{0,2}(2x-5)\geq -2$  .

$\bf log_{0,2}(2x-5)\geq log_{0,2}\, (0,2)^{-2}\ \ ,\ \ \ \ \ 2x-5 > 0\ ,\ x > 2,5$    

Так как логарифмическая функция по основанию 0,2<1  убывающая ,

то имеем  

$\bf 2x-5\leq (0,2)^{-2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x-5\leq 25\ \ ,\ \ \ 2x\leq 30\ \ ,\ \ x\leq 15\ ,\\\\2,5 < x\leq 15$        

Ответ:   $\boldsymbol{x\in (\ 2,5\ ;\ 15\ ]}$