Question

Бічні сторони трапеції дорівнюють 4 см і 3 см, основи - 4 см і 6 см. Знайдіть периметр трикутника, утвореного більшою стороною трапеції та точкою перетину продовження бічних сторін трапеції.

Answer 1

Ответ:

периметр трикутника дорівнює 14,6 см.

Пошаговое объяснение:

середня лінія трапеції дорівнює (4 см + 6 см)/2 = 5 см.
   A

  / \

 /   \

/     \

B-------C
довжина відрізка AC дорівнює 4 см + 3 см = 7 см.
Таким чином, периметр трикутника ABC дорівнює AB + AC + BC.

Знайдемо довжину AB за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABD:
BD^2 = AD^2 - AB^2

AB^2 = AD^2 - BD^2 = (5 см)^2 - (2 см)^2 = 21 см^2

AB = √21 см
Знайдемо периметр трикутника ABC:
AB + AC + BC = √21 см + 7 см + 3 см = √21 см + 10 см ≈ 14,6 см