Question

5. Довжини сторін прямокутного трикутника утворюють арифметичну прогресію. Знайти синус меншого гострого кута цього трикутника. терміновооооооооо допоможітьььь​

Answer 1

...

Объяснение:

Нехай довжини сторін прямокутного трикутника утворюють арифметичну прогресію з першим членом a, різницею d і третім членом a + 2d. Застосуємо теорему Піфагора:

a^2 + (a+d)^2 = (a+2d)^2

a^2 + a^2 + 2ad + d^2 = a^2 + 4ad + 4d^2

3d^2 + 2ad - a^2 = 0

d = (a/3)√10

Знаходимо синус меншого гострого кута за формулою:

sin α = a/(a+2d) = 3/√10

Відповідь: sin α = 3/√10.