Дівчинка впустила олівець, стоячи на балконі з висоти 30 м. Знайдіть швидкість олівця у момент, коли кінетична та потенціальна енергії зрівняються.
Знайдіть потенціальну енергію олівця у той момент, коли дівчинка його впустила, якщо олівець має масу 20 г.
Ответы
Відповідь:
Щоб знайти швидкість олівця у момент, коли його кінетична та потенціальна енергії зрівняються, ми можемо скористатися законом збереження енергії:
Кінетична енергія + Потенціальна енергія = Константа
У момент, коли кінетична та потенціальна енергії зрівняються, обидві складові рівні між собою. Тому:
Кінетична енергія = Потенціальна енергія
mgh = (1/2)mv^2
де m - маса олівця, g - прискорення вільного падіння, h - висота, з якої випустив олівець, v - шукана швидкість.
Знаходимо потенціальну енергію олівця у момент, коли дівчинка його випустила:
Ep = mgh = 0.02 кг * 9.8 м/с^2 * 30 м = 5.88 Дж
Тепер підставляємо це значення в рівняння і розв'язуємо відносно швидкості:
mgh = (1/2)mv^2
5.88 Дж = (1/2) * 0.02 кг * v^2
v^2 = 294 м^2/с^2
v ≈ 17.1 м/с
Отже, швидкість олівця у момент, коли його кінетична та потенціальна енергії зрівняються, дорівнює близько 17.1 м/с.