Кульку кинули з висоти 50 м зі швидкістю 10 м/с. На якій висоті потенціальна енергія кульки буде дорівнювати її кінетичній енергії? Прискорення вільного падіння 10м/с^2. Відповідь надайте в СІ, запишіть тільки число без одиниць вимірювання.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для того, щоб знайти висоту, на якій потенціальна енергія кульки дорівнюватиме її кінетичній енергії, нам потрібно використати формулу:
PE = KE
де PE - потенційна енергія, а KE - кінетична енергія.
Потенційна енергія кульки на висоті h дорівнює:
PE = mgh
де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, h - висота.
Кінетична енергія кульки зі швидкістю v дорівнює:
KE = 1/2mv^2
де m - маса кульки, v - швидкість.
Підставляючи ці формули в рівність PE = KE, отримуємо:
mgh = 1/2mv^2
Звідси можна виразити h:
h = v^2/2g
Тепер нам потрібно знайти швидкість v кульки на висоті h. Для цього ми можемо використати закон збереження енергії. Цей закон говорить, що сума потенціальної та кінетичної енергії кульки не змінюється під час падіння. Тобто:
PE + KE = const
На початковій висоті 50 м у кульки є і потенційна, і кінетична енергія. На висоті h у кульки теж є і потенційна, і кінетична енергія. Отже, ми можемо прирівняти ці суми:
mgh1 + 1/2mv1^2 = mgh2 + 1/2mv2^2
де h1 = 50 м - початкова висота, v1 = 10 м/с - початкова швидкість, h2 = h - шукана висота, v2 = v - шукана швидкість.
Спрощуючи це рівняння, отримуємо:
v^2 = v1^2 + 2g(h1 - h)
Підставляючи відомі значення і розв'язуючи відносно h, отримуємо:
h = (v1^2 + 2gh1)/4g
h = (10^2 + 21050)/40
h = (100 + 1000)/40
h = 1100/40
h = 27.5
Відповідь: на висоті 27.5 м потенціальна енергія кульки дорівнюватиме її кінетичній енергії.