Question

Бісектриса кута прямокутника ділить сторону ,що дорівнює 28см на відрізки пропорційні числам 1 і 3. Обчислити площу прямокутника.

желательно с рисунком на бумаге​

Answer 1

Маємо прямокутник ABCD, BL - бісектриса, AD = 28 см, AL:DL=1:3

Нехай AL=x та DL=3x

AL+DL=AD,

x+3x=28,

4x=28 | : 4

x=7

Значить AL = 7 см

BL - бісектриса, тому ∠ABL=∠CBL=∠ABC:2=90°:2=45°

△ABL - прямокутний (∠BAD=90°) і рівнобедрений (∠ALB=∠ABL=45°), тому AL = AB = 7 см

S = AB * AD = 7 см * 28 см = 196 см²