Question

В цилиндр втянута регулярная четырехугольная призма.
Доказать соотношение объемов цилиндра и призмы $\frac{pi }{2}$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Объем цилиндра

$\pi {r}^{2} h$

Объем призмы

${a}^{2} h$

Причём, по Пифагору

$4{r}^{2} = 2 {a}^{2} < = > 2 {r}^{2} = {a}^{2}$

Отношение объемов:

$\frac{\pi {a}^{2} h }{2 {a}^{2}h } = \frac{\pi}{2}$

Ч.т.д