Question

Знайдіть корені квадратного тричлена 7x^2+x-3

Answer 1

Ответ:

$x1 = 0.587$

$x2 = - 0.73$

Объяснение:

$7x ^{2} + x - 3 = 0$

Квадратне рiвняння мае вигляд:

$ax ^{2} + bx + c = 0$

де

$a = 7$

$b = 1$

$c = - 3$

Знайдемо дискриминант цього рiвняння:

$d = b ^{2} - 4ac$

$d = 1 ^{2} - 4 \times 7 \times ( - 3)$

$d = 1 + 84 = 85$

Знайдемо перший корiнь рiвняння:

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a}$

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{85} }{2 \times 7 } = \frac{ - 1 + \sqrt{85} }{14} = 0.587</p><p>Знайдемо другой корiнь рiвняння:</p><p>[tex]x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$

$x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{85} }{2 \times 7} = \frac{ - 1 - \sqrt{85} }{14} = - 0.73$

$x1 = 0.587$

$x2 = - 0.73$

Перевiрка:

Для

$x1 = 0.587$

$7 \times 0.587 ^{2} + 0.587 - 3 = 0$

$7 \times 0.344 + 0.587 - 3 = 0$

$2.411 + 0.587 - 3 = 0$

$0 = 0$

Перевiрка для

$x2 = - 0.73$

$7 \times ( - 0.73) ^{2} - 0.73 - 3 = 0$

$7 \times 0.533 - 0.73 - 3 = 0$

$3.731 - 073 - 3 = 0$

$0 = 0$

Вiдповiдь:

$x1 = 0.587$

$x2 = - 0.73$