Question

які з наведених чисел є розв'язками нерівності 2x-5<11?
1.x>7
2.x<-3
3.x>-3
4.x<8

Answer 1

Ответ:

Числа, удовлетворяющие неравенство x < 8 являются решениями неравенства 2·x-5 < 11

Объяснение:

Перевод: Какие из приведенных чисел являются решениями неравенства 2·x-5 < 11?

Информация. 1) Два неравенства, содержащие одно и то же неизвестное, называются равносильными (эквивалентными), если все решения одного из них являются решениями другого, и наоборот (т. е. у них одно и то же множество всех решений).

2) Если к обеим частям неравенства прибавить или из обеих частей вычесть число или  выражение, определенное для всех значений неизвестной величины, то получится неравенство, эквивалентное данному.

3) Если обе части неравенства умножить на положительное число или выражение, принимающее только положительные значения и определенное для всех значений неизвестной величины, то получится неравенство, эквивалентное данному.

Решение. К обеим частям неравенства 2·x-5 < 11 прибавим 5 и получим эквивалентное неравенство:

2·x-5+5 < 11+5, то есть 2·x < 16.

Далее, обе части неравенства 2·x < 16 умножим на положительное число 0,5 и получим эквивалентное неравенство:

2·x·0,5 < 16·0,5, то есть x < 8.

Значит, числа, удовлетворяющие неравенство x < 8 являются решениями неравенства 2·x-5 < 11.

#SPJ1