Пішохід рухався із села А в село В 4 год. На зворотному шляху перші 10 км він пройшов із тією самою швидкістю, а потім зменшив її на 1 км/год і тому на зворотний шлях витратив на 30 хв більше. Знайдіть відстань між селами.
Ответы
Відповідь:
Задача має два розв'язки - 20 км або 16 км.
Пояснення:
Пішохід рухався із села А в село В 4 год. На зворотному шляху перші 10 км він пройшов із тією самою швидкістю, а потім зменшив її на 1 км/год і тому на зворотний шлях витратив на 30 хв більше. Знайдіть відстань між селами.
Розв'язання:
Нехай початкова швидкість пішохода х км/год, тоді відстань між селами дорівнює 4х км. На зворотньому шляху на перші 10 км з початковою швидкістю пішохід витратив 10/х годин, а на решту шляху (4х-10) км зі зменшеною швидкістю (х-1) км/год витратив (4х-10)/(х-1) годин. Оскільки на зворотній шлях пішоход витратив на 30 хв.(0,5 год) більше, тобто 4+0,5=4,5 (години), то можна скласти рівняння:
ОДЗ: х≠0, х≠1
Рівняння має два корення і обидва задовільняють умову задачі.
Отже, якщо початкова швидкість пішохода була 5 км/год, то відстань між селами 4*5=20 (км), а якщо 4 км/год, то відстань між селами дорівнює 4*4=16 (км).
#SPJ1