Question

Дробно-рациональное уравнение
Решите уравнение x(x-2)+ 11/x+2 = 11/x+2 + 8
Введите количество решений уравнения.

Введите наименьшее решение уравнения.

Answer 1

Ответ:

Дано дробно-рациональное уравнение:

x(x-2) + 11/(x+2) = 11/(x+2) + 8

Нужно решить его и найти количество решений и наименьшее из них.

Решение:

Сокращаем одинаковые слагаемые на обеих сторонах уравнения:

x(x-2) = 8

Раскрываем скобки:

x^2 - 2x = 8

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 2x - 8 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 36

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (2 ± 6) / 2 = -2, 4

Уравнение имеет два корня: x = -2 и x = 4.

Ответ: количество решений уравнения - 2, наименьшее решение - (-2).

Объяснение:

АМОГУС