Question

(Бали: 3)

Розв’яжіть рівняння: x2+4x-21
x+7

Answer 1

Для розв'язання цього рівняння спочатку потрібно знайти його діапазон допустимих значень, тобто значення x, для яких знаменник не дорівнює нулю. У цьому випадку, x не може дорівнювати -7, оскільки це зробило би знаменник рівний нулю, але будь-яке інше значення для x може бути допустимим.

Тепер перевіримо, чи є x = -7 коренем рівняння, підставивши його в знаменник:

(-7 + 7) = 0

Таким чином, x = -7 не є коренем рівняння.

Далі можемо спростити чисельник, використовуючи формулу (a+b)(a-b) = a^2 - b^2:

x^2 + 4x - 21 = (x-3)(x+7)

Отже, рівняння можна записати у вигляді:

(x-3)(x+7) / (x+7) = 0

Тепер можна скоротити знаменник (x+7) з обох сторін рівняння, і отримати:

x - 3 = 0

x = 3

Отже, розв'язком рівняння є x = 3.