Question

Розвязати систему ривнянь
3x+2y=4
-x+4y=15

Answer 1

Щоб розв'язати систему рівнянь, ми можемо скористатися методом елімінації змінних або методом підстановки.

Метод елімінації змінних:

Множимо друге рівняння на 3 і додаємо його до першого:

3x + 2y = 4
-3x + 12y = 45

14y = 49

Отже, y = 49/14.

Підставляємо значення y у перше рівняння:

3x + 2(49/14) = 4

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

x = (4 - 2(49/14))/3 = -23/21

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

x = -23/21, y = 49/14.

Метод підстановки:

З другого рівняння маємо:

x = 4 - 15/4y

Підставляємо це значення x у перше рівняння:

3(4 - 15/4y) + 2y = 4

Розв'язуючи це рівняння відносно y, отримуємо той самий розв'язок:

y = 49/14, x = -23/21.