Question

Дві сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 3 см. Чи може площа паралелограма дорівнювати: 1) 25 см^2 2)24 см^2 3)23см^2. С РИСУНКОМ

Answer 1

Ответ:

Площа параллелограмма не може дорівнювати ні 25 см², ні 24 см², може дорівнювати 23 см².

Объяснение:

Дві сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 3 см. Чи може площа паралелограма дорівнювати: 1) 25 см², 2)24 см², 3)23см² ?

Площа параллелограмма дорівнює добутку сусідніх сторін на синус кута між ними:

S=AB•AD•sin∠A

За умовою AB= 3 см, AD= 8 см. Позначимо ∠А=α, тоді:

S = 3•8•sin α=24•sinα, звідки:

$\sf \sin\alpha = \dfrac{S}{24}$

Відомо, що $\sin\alpha \leqslant 1$

Отже, розглянемо випадки:

1) S=25 см²

$\sf \sin\alpha = \dfrac{25}{24} > 1$

Такого бути не може.

Ні

2) S=24 см²

$\sf \sin\alpha = \dfrac{24}{24} = 1$

Отже, α=90°, тому ABCD - прямокутник.

S=24 см² - площа прямокутника, а ні паралелограма.

Ні

3) S= 23 см²

$\sf \sin\alpha = \dfrac{23}{24} < 1$

Може бути.

Так

Відповідь: 1) ні; 2) ні; 3) так.

#SPJ1