Question

Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії якщо а = -11, d = 2,5
a) 29; 6)-28,5: B) -30; г)-31,5


З розв'язанням будь ласка.​

Answer 1

Ответ:B

Объяснение:Загальний вираз для знаходження k-го члена арифметичної прогресії з першим членом a та різницею d можна записати як:a_k = a + (k-1) * dДля першої шести членів маємо:a_1 = -11

a_2 = -11 + 2.5 = -8.5

a_3 = -11 + 2.52 = -6

a_4 = -11 + 2.53 = -3.5

a_5 = -11 + 2.54 = -1

a_6 = -11 + 2.55 = 1.5Тоді, щоб знайти суму перших шести членів, потрібно просто додати ці шість членів:-11 + (-8.5) + (-6) + (-3.5) + (-1) + 1.5 = -29.5Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії з a = -11 та d = 2.5 дорівнює -29.5.Таким чином, відповідь варіанту B - -30 - є ближчою до отриманої значення, ніж інші варіанти.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\a_{1} =-11\\\\d=2,5\\\\S_{6} =?\\\\\\S_{6} =\frac{2a_{1}+5d }{2}\cdot 6=(2a_{1} +5d)\cdot 3=\Big[2\cdot (-11)+5\cdot 2,5\Big]\cdot 3=\\\\\\=(-22+12,5)\cdot 3=-9,5\cdot 3=-28,5\\\\\\Otvet \ : \ S_{6} =-28,5$