Question

яку масу цукру треба додати до розчину масою 200 г з масовою часткою цукру 10%, щоб масова частка розчину цукру збільшилась у 4 рази?

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо, скільки грамів цукру міститься в початковому розчині:

маса цукру = 200 г × 10% = 20 г

Нехай x - кількість грамів цукру, яку потрібно додати до розчину, щоб масова частка цукру збільшилась у 4 рази. Тоді масова частка цукру у кінцевому розчині становитиме 4 × 10% = 40%.

Загальна маса кінцевого розчину буде складатися з маси початкового розчину та доданої маси цукру:

200 г + x

Маса цукру у кінцевому розчині буде складатися з маси цукру в початковому розчині та доданої маси цукру:

20 г + x

Таким чином, масова частка цукру у кінцевому розчині може бути виражена як:

(20 г + x) / (200 г + x) = 40%

Розв'язуючи це рівняння відносно x, отримаємо:

20 г + x = 0.4(200 г + x)

20 г + x = 80 г + 0.4x

0.6x = 60 г

x = 100 г

Тому, потрібно додати 100 г цукру до початкового розчину, щоб масова частка цукру збільшилась у 4 рази